Найдите произведение дробей и сократите получившуюся дробь: $$rac{x^2 - 49}{y^2 - 9} : \frac{x + 7}{y - 3} =$$

Для решения данного задания необходимо выполнить деление дробей. Деление дробей эквивалентно умножению на дробь, обратную делителю.

$$\frac{x^2 - 49}{y^2 - 9} : \frac{x + 7}{y - 3} = \frac{x^2 - 49}{y^2 - 9} \cdot \frac{y - 3}{x + 7}$$

Разложим числитель первой дроби как разность квадратов: $$x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$$.

Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: $$y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)$$.

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{(x - 7)(x + 7)}{(y - 3)(y + 3)} \cdot \frac{y - 3}{x + 7}$$

Сократим общие множители $$x + 7$$ и $$y - 3$$:

$$\frac{(x - 7)}{(y + 3)}$$

Ответ: $$\frac{x-7}{y+3}$$