Найдите произведение многочленов: (6ω 8 – 20w5) (3w 10 + 2ω 12) =

Для решения этого задания необходимо умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем привести подобные слагаемые.

$$ (6w^8 - 20w^5)(3w^{10} + 2w^{12}) = $$

$$ = 6w^8 \cdot 3w^{10} + 6w^8 \cdot 2w^{12} - 20w^5 \cdot 3w^{10} - 20w^5 \cdot 2w^{12} = $$

$$ = 18w^{18} + 12w^{20} - 60w^{15} - 40w^{17} = $$

Запишем многочлен в стандартном виде, начиная со старшей степени:

$$ = 12w^{20} + 18w^{18} - 40w^{17} - 60w^{15} $$

Ответ: $$ 12w^{20} + 18w^{18} - 40w^{17} - 60w^{15} $$