Найдите произведение многочленов: (7y+5y²) (7y4 - 9y² + 4) =

Для решения этого задания необходимо умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем привести подобные слагаемые.

$$ (7y + 5y^2)(7y^4 - 9y^2 + 4) = $$

$$ = 7y \cdot 7y^4 - 7y \cdot 9y^2 + 7y \cdot 4 + 5y^2 \cdot 7y^4 - 5y^2 \cdot 9y^2 + 5y^2 \cdot 4 = $$

$$ = 49y^5 - 63y^3 + 28y + 35y^6 - 45y^4 + 20y^2 = $$

Запишем многочлен в стандартном виде, начиная со старшей степени:

$$ = 35y^6 + 49y^5 - 45y^4 - 63y^3 + 20y^2 + 28y $$

Ответ: $$ 35y^6 + 49y^5 - 45y^4 - 63y^3 + 20y^2 + 28y $$