1. Найдите произведение: a) 3 3/4 * 1 7/9; б) 3/4 * 2/9; в) 7/9 * 5 2/5 * 1 1/14.

Пошаговое решение:

а)

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{3 \cdot 4 + 3}{4}\) = \(\frac{15}{4}\)
• 1 \(\frac{7}{9}\) = \(\frac{1 \cdot 9 + 7}{9}\) = \(\frac{16}{9}\)
2. Умножаем дроби:
• \(\frac{15}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{16}{9}\) = \(\frac{15 \cdot 16}{4 \cdot 9}\) = \(\frac{240}{36}\)
3. Сокращаем дробь:
• \(\frac{240}{36}\) = \(\frac{20}{3}\)
4. Переводим неправильную дробь в смешанное число:
• \(\frac{20}{3}\) = 6 \(\frac{2}{3}\)

Ответ: 6 \(\frac{2}{3}\)

б)

1. Умножаем дроби:
• \(\frac{3}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 9}\) = \(\frac{6}{36}\)
2. Сокращаем дробь:
• \(\frac{6}{36}\) = \(\frac{1}{6}\)

Ответ: \(\frac{1}{6}\)

в)

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь:
• 5 \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{5 \cdot 5 + 2}{5}\) = \(\frac{27}{5}\)
2. Умножаем дроби:
• \(\frac{7}{9}\) \(\cdot\) \(\frac{27}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{14}\) = \(\frac{7 \cdot 27 \cdot 1}{9 \cdot 5 \cdot 14}\) = \(\frac{189}{630}\)
3. Сокращаем дробь:
• \(\frac{189}{630}\) = \(\frac{3}{10}\)

Ответ: \(\frac{3}{10}\)