5.486 Найдите произведение: а) 8/9 * 3/4 ; б) 11/45 * 9/22 ; в) 51/29 * 58/85 ; г) 1/4 * 4/5 * 5/6 ; 5.487 Выполните действие: а) 7/15 * 5; б) 5/18 * 12; в) 2 * 2/9 ; г) 14/121 * 11/28

Давай выполним вычисления по порядку!

5.486 Найдите произведение:

а) \(\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4}\)

Умножаем числители и знаменатели:

\(\frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{24}{36}\)

Сокращаем дробь на 12:

\(\frac{24:12}{36:12} = \frac{2}{3}\)

б) \(\frac{11}{45} \cdot \frac{9}{22}\)

Умножаем числители и знаменатели:

\(\frac{11 \cdot 9}{45 \cdot 22} = \frac{99}{990}\)

Сокращаем дробь на 99:

\(\frac{99:99}{990:99} = \frac{1}{10}\)

в) \(\frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85}\)

Умножаем числители и знаменатели:

\(\frac{51 \cdot 58}{29 \cdot 85} = \frac{2958}{2465}\)

Сокращаем дробь на 17:

\(\frac{2958:17}{2465:17} = \frac{174}{145}\)

Выделяем целую часть:

\(\frac{174}{145} = 1 \frac{29}{145}\)

г) \(\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}\)

Умножаем числители и знаменатели:

\(\frac{1 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{20}{120}\)

Сокращаем дробь на 20:

\(\frac{20:20}{120:20} = \frac{1}{6}\)

5.487 Выполните действие:

а) \(\frac{7}{15} \cdot 5\)

Представляем 5 как дробь \(\frac{5}{1}\):

\(\frac{7}{15} \cdot \frac{5}{1} = \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 1} = \frac{35}{15}\)

Сокращаем дробь на 5:

\(\frac{35:5}{15:5} = \frac{7}{3}\)

Выделяем целую часть:

\(\frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}\)

б) \(\frac{5}{18} \cdot 12\)

Представляем 12 как дробь \(\frac{12}{1}\):

\(\frac{5}{18} \cdot \frac{12}{1} = \frac{5 \cdot 12}{18 \cdot 1} = \frac{60}{18}\)

Сокращаем дробь на 6:

\(\frac{60:6}{18:6} = \frac{10}{3}\)

Выделяем целую часть:

\(\frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}\)

в) \(2 \cdot \frac{2}{9}\)

Представляем 2 как дробь \(\frac{2}{1}\):

\(\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{4}{9}\)

г) \(\frac{14}{121} \cdot \frac{11}{28}\)

Умножаем числители и знаменатели:

\(\frac{14 \cdot 11}{121 \cdot 28} = \frac{154}{3388}\)

Сокращаем дробь на 154:

\(\frac{154:154}{3388:154} = \frac{1}{22}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что перемножил числители и знаменатели верно, и не забудь сократить дробь до конца!

Запомни: При умножении дробей можно сразу сокращать числитель одной дроби и знаменатель другой, чтобы упростить вычисления.