1 Найдите производную функции: a) f(x) = 2x² + 4; b) f(x) = 4x3 + 6x + 3.

a) $$f(x) = 2x^2 + 4$$

Производная функции находится по формуле: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$, где n - степень x.

• Производная от $$2x^2$$ равна $$2 \cdot 2x^{2-1} = 4x$$
• Производная от константы 4 равна 0.

Тогда производная функции $$f(x) = 2x^2 + 4$$ равна $$4x + 0 = 4x$$.

Ответ: $$4x$$

b) $$f(x) = 4x^3 + 6x + 3$$

• Производная от $$4x^3$$ равна $$4 \cdot 3x^{3-1} = 12x^2$$
• Производная от $$6x$$ равна 6.
• Производная от константы 3 равна 0.

Тогда производная функции $$f(x) = 4x^3 + 6x + 3$$ равна $$12x^2 + 6 + 0 = 12x^2 + 6$$.

Ответ: $$12x^2+6$$