6. Найдите p(x) + p(6-x), если р(х) =x(6-x)/(x-3) при х≠3.

6. Найдем значение выражения $$p(x) + p(6-x)$$, если $$p(x) = \frac{x(6-x)}{x-3}$$.

Вычислим $$p(6-x) = \frac{(6-x)(6-(6-x))}{(6-x)-3} = \frac{(6-x)(6-6+x)}{6-x-3} = \frac{(6-x)x}{3-x} = -\frac{x(6-x)}{x-3}$$.

Тогда $$p(x) + p(6-x) = \frac{x(6-x)}{x-3} + \left(-\frac{x(6-x)}{x-3}\right) = \frac{x(6-x)}{x-3} - \frac{x(6-x)}{x-3} = 0$$.

Ответ: 0