Найдите пятый член арифметической прогрессии, если четвёртый её член равен 11, а шестой равен 29.

Пошаговое решение:

1. Обозначим члены прогрессии: \( a_4 = 11 \), \( a_6 = 29 \).
2. Найдём разность арифметической прогрессии (d): \( a_6 = a_4 + 2d \), отсюда \( 29 = 11 + 2d \), \( 2d = 18 \), \( d = 9 \).
3. Найдём первый член прогрессии (\( a_1 \)): \( a_4 = a_1 + 3d \), отсюда \( 11 = a_1 + 3 \cdot 9 \), \( 11 = a_1 + 27 \), \( a_1 = -16 \).
4. Найдём пятый член прогрессии (\( a_5 \)): \( a_5 = a_1 + 4d \), \( a_5 = -16 + 4 \cdot 9 \), \( a_5 = -16 + 36 \), \( a_5 = 20 \).

Ответ: 20