Найдите значение выражения \(\frac{d^2 \cdot d^{-7}}{d^{-8}}\) при d = 32.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней: \(\frac{d^2 \cdot d^{-7}}{d^{-8}} = \frac{d^{2-7}}{d^{-8}} = \frac{d^{-5}}{d^{-8}} = d^{-5 - (-8)} = d^{-5 + 8} = d^3\).
2. Подставим значение d = 32: \(32^3 = 32 \cdot 32 \cdot 32\).
3. Вычислим: \(32 \cdot 32 = 1024\), \(1024 \cdot 32 = 32768\).

Ответ: 32768