В треугольнике ABC известно, что ∠A = 21°, АВ = 17 и что внешний угол при вершине В равен 42°. Найдите сторону ВС.

Пошаговое решение:

1. Найдем угол B: Внешний угол при вершине B равен 42°, следовательно, внутренний угол B равен \( 180° - 42° = 138° \).
2. Найдем угол C: Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \( ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 21° - 138° = 21° \).
3. Заметим, что углы A и C равны, значит треугольник ABC — равнобедренный, и \( BC = AB \).
4. Следовательно, \( BC = 17 \).

Ответ: 17