Найдите пятый член арифметической прогрессии, если четвёртый её член равен 15, а шестой равен 27.

Краткая запись:

• Арифметическая прогрессия
• Четвертый член (a₄): 15
• Шестой член (a₆): 27
• Найти: Пятый член (a₅) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним свойство арифметической прогрессии: любой член прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов. То есть, \( a_{n} = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2} \).
2. Шаг 2: Применим это свойство к нашему случаю, где n = 5.
   \( a_{5} = \frac{a_{4} + a_{6}}{2} \).
3. Шаг 3: Подставим известные значения \( a_{4} = 15 \) и \( a_{6} = 27 \).
   \( a_{5} = \frac{15 + 27}{2} \).
4. Шаг 4: Вычислим сумму в числителе.
   \( a_{5} = \frac{42}{2} \).
5. Шаг 5: Выполним деление.
   \( a_{5} = 21 \).

Ответ: 21