В треугольнике ABC известно, что ∠A = 20°, AB = 15 и что внешний угол при вершине В равен 40°. Найдите сторону BC.

Краткая запись:

• Треугольник ABC
• Угол A (∠A): 20°
• Сторона AB: 15
• Внешний угол при вершине B: 40°
• Найти: Сторону BC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем внутренний угол при вершине B. Сумма смежных углов равна 180°.
   \( \angle B_{внутренний} = 180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ} \).
2. Шаг 2: Найдем угол C. Сумма углов треугольника равна 180°.
   \( \angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B_{внутренний} = 180^{\circ} - 20^{\circ} - 140^{\circ} = 20^{\circ} \).
3. Шаг 3: Обратим внимание, что \( \angle A = \angle C = 20^{\circ} \). Это означает, что треугольник ABC — равнобедренный, и стороны, противолежащие этим углам, равны. То есть, \( BC = AB \).
4. Шаг 4: Так как \( AB = 15 \), то \( BC = 15 \).

Ответ: 15