Найдите пятый член убывающей геометрической прогрессии, если четвёртый её член равен 80, а шестой равен 5.

Пусть b4 = 80 и b6 = 5. Формула геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1).

b6 / b4 = (b1 * q^5) / (b1 * q^3) = q^2. Следовательно, q^2 = 5 / 80 = 1/16.

Так как прогрессия убывающая, знаменатель q находится в интервале (-1, 1). Значит, q = -1/4.

b5 = b4 * q = 80 * (-1/4) = -20.