3) Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 13 см.

Давайте решим эту геометрическую задачу.

1. Понимание условия задачи:

   • У нас есть прямоугольный треугольник.
   • Известна гипотенуза этого треугольника, которая равна 13 см.
   • Нужно найти радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.

2. Ключевой факт:

   • Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится в середине гипотенузы.
   • Радиус этой окружности равен половине длины гипотенузы.

3. Решение:

   Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.

   $$R = \frac{c}{2}$$

   где R - радиус окружности, c - длина гипотенузы.

   В нашем случае гипотенуза (c) равна 13 см. Тогда:

   $$R = \frac{13}{2} = 6.5 \text{ см}$$

4. Ответ:

Ответ: 6.5 см