Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20 см, 34 см.

Полупериметр треугольника: \(p=\dfrac{18+20+34}{2}=36\) см.

По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{36\cdot18\cdot16\cdot2}=144\) см².

Радиус описанной окружности: \(R=\dfrac{abc}{4S}\). Подставим длины сторон: \(R=\dfrac{18\cdot20\cdot34}{4\cdot144}=\dfrac{85}{4}=21.25\) см.

Ответ: 21,25 см.