В треугольнике ABC ∠B = 60°, сторона AB = 3 см, а сторона BC = 8 см. Используя теорему косинусов, найти сторону AC.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные: \(AC^2=3^2+8^2-2\cdot3\cdot8\cdot\cos60°=9+64-24=49\).

Так как длина стороны положительна, \(AC=\sqrt{49}=7\) см.

Ответ: AC = 7 см.