Найдите ранг матрицы [[-1, 3] [-2, 6]]

Решение:

Чтобы найти ранг матрицы, нужно привести её к ступенчатому виду. Умножим первую строку на 2 и вычтем из второй строки:

• \( \begin{pmatrix} -1 & 3 \ -2 & 6
  \end{pmatrix} \xrightarrow{R_2 \leftarrow R_2 - 2R_1}
  \end{pmatrix}
  \end{pmatrix}
  begin{pmatrix} -1 & 3 \ 0 & 0
  \end{pmatrix} \)

В полученной матрице одна ненулевая строка. Следовательно, ранг матрицы равен 1.

Ответ: 1