3. Найдите расстояние от Тихоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте в километрах. Ответ:

На рисунке изображён план сельской местности.

Ваня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Тихоновка. В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Ваню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Тихоновки в Богданово можно проехать по прямой проселочной дороге вдоль реки.

Прямая дорога от Тихоновки до Богданово проходит вдоль реки, которая на плане обозначена изогнутой линией.

Прямая дорога от Тихоновки до Богданово на плане образует прямоугольный треугольник с катетами 12 км (расстояние от Гончарово до Богданово) и 9 км (расстояние от Зарянки до Васильево):

      Богданово
      /|
     / |
    /  |
   /   | 12 км
  /    |
 /     |
Васильево-----Гончарово
|        9 км    |
|                |
Тихоновка-----Зарянка

Чтобы найти расстояние от Тихоновки до Богданово по прямой, воспользуемся теоремой Пифагора:

$$c^2 = a^2 + b^2$$, где $$c$$ - гипотенуза (расстояние от Тихоновки до Богданово), $$a$$ и $$b$$ - катеты (9 км и 12 км).

$$c^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$$.

$$c = \sqrt{225} = 15$$.

Следовательно, расстояние от Тихоновки до Богданово по прямой составляет 15 км.

Ответ: 15