Найдите расстояние от точки B до плоскости α. Полученное значение умножьте на √10 и запишите в ответ.

Плоскость α задана уравнением √2x + √2y − z − 10√2 = 0, а B(8; 0; 0).

Расстояние от точки до плоскости равно модулю значения левой части уравнения, делённому на длину вектора нормали:

d(B, α) = |8√2 − 10√2| / √((√2)² + (√2)² + (−1)²) = 2√2 / √5.

Умножаем полученное расстояние на √10: (2√2 / √5) · √10 = 4.

Ответ: 4.