Найдите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел a и b, если: a) $$a = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$$ и $$b = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$$; б) $$a = 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$$ и $$b = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$$

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

a) a = 2 × 2 × 3 × 3 и b = 2 × 3 × 3 × 5:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД), нужно взять общие простые множители с наименьшим показателем степени:

$$НОД(a, b) = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$$

Разложение НОД на простые множители: $$2 \cdot 3 \cdot 3$$

б) a = 5 × 5 × 7 × 7 × 7 и b = 3 × 5 × 7 × 7:

$$НОД(a, b) = 5 \cdot 7 \cdot 7 = 245$$

Разложение НОД на простые множители: $$5 \cdot 7 \cdot 7$$

Ответ:

a) $$2 \cdot 3 \cdot 3$$

б) $$5 \cdot 7 \cdot 7$$