Найдите разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел a и b, если: а) a = 3 · 5, b = 7 · 5; б) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5, b = 2 · 2 · 3 · 7.

Для НОК берём простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях чисел.

1. а) В разложениях встречаются множители 2⁰, 3, 5 и 7. Поэтому НОК = 3 · 5 · 7 = 105.
2. б) Наибольшие степени множителей: 2², 3², 5 и 7. Поэтому НОК = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260.

Ответ: а) 105; б) 1260.