2. Найдите разность: 1) 7\frac{5}{6}-3\frac{2}{3}; 2) 8\frac{5}{12}-6\frac{7}{20}

1) Найдите разность: $$7\frac{5}{6}-3\frac{2}{3}$$;

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$7\frac{5}{6}=\frac{7\cdot6+5}{6}=\frac{42+5}{6}=\frac{47}{6}$$;

$$3\frac{2}{3}=\frac{3\cdot3+2}{3}=\frac{9+2}{3}=\frac{11}{3}$$;

Приведем дроби к общему знаменателю: НОЗ (6,3) = 6, значит вторую дробь нужно домножить на 2:

$$\frac{11}{3}=\frac{11 \cdot 2}{3\cdot 2}=\frac{22}{6}$$;

Выполним вычитание:

$$\frac{47}{6}-\frac{22}{6}=\frac{47-22}{6}=\frac{25}{6}$$;

Выделим целую часть:

$$\frac{25}{6}=4\frac{1}{6}$$.

2) Найдите разность: $$8\frac{5}{12}-6\frac{7}{20}$$;

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$8\frac{5}{12}=\frac{8\cdot12+5}{12}=\frac{96+5}{12}=\frac{101}{12}$$;

$$6\frac{7}{20}=\frac{6\cdot20+7}{20}=\frac{120+7}{20}=\frac{127}{20}$$;

Приведем дроби к общему знаменателю: НОЗ (12,20) = 60, значит первую дробь нужно домножить на 5, вторую на 3:

$$\frac{101}{12}=\frac{101 \cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{505}{60}$$;

$$\frac{127}{20}=\frac{127 \cdot 3}{20\cdot 3}=\frac{381}{60}$$;

Выполним вычитание:

$$\frac{505}{60}-\frac{381}{60}=\frac{505-381}{60}=\frac{124}{60}$$;

Сократим дробь:

$$\frac{124}{60}=\frac{31}{15}$$;

Выделим целую часть:

$$\frac{31}{15}=2\frac{1}{15}$$.

Ответ: 1) $$4\frac{1}{6}$$; 2) $$2\frac{1}{15}$$