1. Найдите сумму: 1) 9\frac{8}{21}+4\frac{11}{14}; 2) 8\frac{5}{9}+7\frac{3}{4}+12\frac{7}{12}

1) Найдите сумму: $$9\frac{8}{21}+4\frac{11}{14}$$;

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$9\frac{8}{21}=\frac{9\cdot21+8}{21}=\frac{189+8}{21}=\frac{197}{21}$$;

$$4\frac{11}{14}=\frac{4\cdot14+11}{14}=\frac{56+11}{14}=\frac{67}{14}$$;

Приведем дроби к общему знаменателю: НОЗ (21,14) = 42, значит первую дробь нужно домножить на 2, а вторую на 3:

$$\frac{197}{21}=\frac{197 \cdot 2}{21\cdot 2}=\frac{394}{42}$$;

$$\frac{67}{14}=\frac{67 \cdot 3}{14\cdot 3}=\frac{201}{42}$$;

Сложим дроби:

$$\frac{394}{42}+\frac{201}{42}=\frac{394+201}{42}=\frac{595}{42}$$;

Выделим целую часть:

$$\frac{595}{42}=14\frac{7}{42}=14\frac{1}{6}$$.

2) Найдите сумму: $$8\frac{5}{9}+7\frac{3}{4}+12\frac{7}{12}$$;

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$8\frac{5}{9}=\frac{8\cdot9+5}{9}=\frac{72+5}{9}=\frac{77}{9}$$;

$$7\frac{3}{4}=\frac{7\cdot4+3}{4}=\frac{28+3}{4}=\frac{31}{4}$$;

$$12\frac{7}{12}=\frac{12\cdot12+7}{12}=\frac{144+7}{12}=\frac{151}{12}$$;

Приведем дроби к общему знаменателю: НОЗ (9,4,12) = 36, значит первую дробь нужно домножить на 4, вторую на 9, третью на 3:

$$\frac{77}{9}=\frac{77 \cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{308}{36}$$;

$$\frac{31}{4}=\frac{31 \cdot 9}{4\cdot 9}=\frac{279}{36}$$;

$$\frac{151}{12}=\frac{151 \cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{453}{36}$$;

Сложим дроби:

$$\frac{308}{36}+\frac{279}{36}+\frac{453}{36}=\frac{308+279+453}{36}=\frac{1040}{36}$$;

Выделим целую часть:

$$\frac{1040}{36}=28\frac{32}{36}=28\frac{8}{9}$$.

Ответ: 1) $$14\frac{1}{6}$$; 2) $$28\frac{8}{9}$$