Найдите разность арифметической прогрессии, если её первый элемент равен 21, а седьмой равен 45.

Пошаговое решение:

1. Формула n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - n-ый член, \(a_1\) - первый член, \(d\) - разность.
2. В нашем случае \(a_1 = 21\), \(a_7 = 45\), \(n = 7\). Подставим эти значения в формулу: \(45 = 21 + (7-1)d\).
3. Упростим уравнение: \(45 = 21 + 6d\).
4. Выразим \(d\): \(6d = 45 - 21 = 24\).
5. Разделим обе части на 6: \(d = \frac{24}{6} = 4\).

Ответ: 4