Найдите разность арифметической прогрессии, если её первый элемент равен 5, а шестой равен 40.

Краткая запись:

• Первый член (a₁): 5
• Шестой член (a₆): 40
• Найти: Разность (d) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_{n} = a_{1} + (n-1)d \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( 40 = 5 + (6-1)d \).
3. Шаг 3: Упрощаем уравнение: \( 40 = 5 + 5d \).
4. Шаг 4: Решаем уравнение относительно \( d \): \( 5d = 40 - 5 \) => \( 5d = 35 \) => \( d = \frac{35}{5} = 7 \).

Ответ: 7