Найдите разность и сократите дробь: $$\frac{x+1}{x^2y - xy^2} - \frac{y+1}{x^2y - xy^2} =$$

Для решения этого задания нужно найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями. После этого нужно упростить полученную дробь.

$$\frac{x+1}{x^2y - xy^2} - \frac{y+1}{x^2y - xy^2} = \frac{(x+1) - (y+1)}{x^2y - xy^2} = \frac{x+1-y-1}{x^2y - xy^2} = \frac{x-y}{x^2y - xy^2}$$

Вынесем $$xy$$ из знаменателя: $$x^2y - xy^2 = xy(x-y)$$.

$$\frac{x-y}{x^2y - xy^2} = \frac{x-y}{xy(x-y)} = \frac{1}{xy}$$

Ответ: $$\frac{1}{xy}$$