5.279 Найдите разность: a) 20\frac{3}{4} - 17; б) 13\frac{8}{11} - 5\frac{2}{11};

a) Вычислим разность 20\frac{3}{4} - 17.

Преобразуем смешанное число 20\frac{3}{4} в неправильную дробь: 20\frac{3}{4} = \frac{20 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{80 + 3}{4} = \frac{83}{4}.

Запишем число 17 как дробь со знаменателем 4: 17 = \frac{17 \cdot 4}{4} = \frac{68}{4}.

Вычислим разность: \frac{83}{4} - \frac{68}{4} = \frac{83 - 68}{4} = \frac{15}{4}.

Преобразуем неправильную дробь \frac{15}{4} в смешанное число: \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}.

б) Вычислим разность 13\frac{8}{11} - 5\frac{2}{11}.

Вычислим разность целых частей: 13 - 5 = 8.

Вычислим разность дробных частей: \frac{8}{11} - \frac{2}{11} = \frac{8 - 2}{11} = \frac{6}{11}.

Следовательно, 13\frac{8}{11} - 5\frac{2}{11} = 8\frac{6}{11}.

Ответ: a) 3\frac{3}{4}; б) 8\frac{6}{11}