Найдите решение системы уравнений методом сложения: 0,3x - 0,2y = 1,1; 0,4x - 0,5y = 0,3.

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 5, а второе на -2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

   \[ 5(0,3x - 0,2y) = 5(1,1) \]

   \[ 1,5x - 1y = 5,5 \]

   \[ -2(0,4x - 0,5y) = -2(0,3) \]

   \[ -0,8x + 1y = -0,6 \]

2. Прибавим измененные уравнения:

   \[ (1,5x - y) + (-0,8x + y) = 5,5 + (-0,6) \]

   \[ 0,7x = 4,9 \]

   \[ x = \frac{4,9}{0,7} = 7 \]

3. Подставим значение x в первое уравнение:

   \[ 0,3(7) - 0,2y = 1,1 \]

   \[ 2,1 - 0,2y = 1,1 \]

   \[ -0,2y = 1,1 - 2,1 \]

   \[ -0,2y = -1 \]

   \[ y = \frac{-1}{-0,2} = 5 \]

Ответ: x = 7; y = 5