Найдите решение системы уравнений методом сложения: 12x + 3y = -3; 4x - 6y = 2;

Решение:

1. Умножим второе уравнение на -3:

   \[ -3(4x - 6y) = -3(2) \]

   \[ -12x + 18y = -6 \]

2. Прибавим измененное второе уравнение к первому:

   \[ (12x + 3y) + (-12x + 18y) = -3 + (-6) \]

   \[ 21y = -9 \]

   \[ y = \frac{-9}{21} = \frac{-3}{7} \]

3. Подставим значение y в первое уравнение:

   \[ 12x + 3\left(-\frac{3}{7}\right) = -3 \]

   \[ 12x - \frac{9}{7} = -3 \]

   \[ 12x = -3 + \frac{9}{7} \]

   \[ 12x = \frac{-21 + 9}{7} \]

   \[ 12x = \frac{-12}{7} \]

   \[ x = \frac{-1}{7} \]

Ответ: x = -1/7; y = -3/7