1075. Найдите решение системы уравнений: a) {3(x-5) - 1 = 6 - 2x, 3(x - y) - 7y = −4; б) {6(x + y) - y = -1, 7 (y + 4) - - (y + 2) = 0.

а) {3(x-5) - 1 = 6 - 2x, 3(x - y) - 7y = −4;

• Раскроем скобки и упростим первое уравнение:

\[3x - 15 - 1 = 6 - 2x\] \[5x = 22\] \[x = \frac{22}{5}\]

• Теперь упростим второе уравнение:

\[3x - 3y - 7y = -4\] \[3x - 10y = -4\]

• Подставим значение x:

\[3(\frac{22}{5}) - 10y = -4\] \[\frac{66}{5} - 10y = -4\] \[10y = \frac{66}{5} + 4 = \frac{86}{5}\] \[y = \frac{86}{50} = \frac{43}{25}\]

• Итак, решение системы: (22/5; 43/25)

б) {6(x + y) - y = -1, 7 (y + 4) - (y + 2) = 0.

• Упростим первое уравнение:

\[6x + 6y - y = -1\] \[6x + 5y = -1\]

• Упростим второе уравнение:

\[7y + 28 - y - 2 = 0\] \[6y = -26\] \[y = -\frac{13}{3}\]

• Подставим значение y в первое уравнение:

\[6x + 5(-\frac{13}{3}) = -1\] \[6x - \frac{65}{3} = -1\] \[6x = \frac{62}{3}\] \[x = \frac{31}{9}\]

• Итак, решение системы: (31/9; -13/3)