1076. Решите систему уравнений: a) {5y + 8 (x – 3y) = 7x – 12, 9x + 3(x - 9y) = 11y + 46; б) {-2(a - b) + 16 = 3(b+7). {6a - (a-5) = -8- (b + 1

а) {5y + 8 (x – 3y) = 7x – 12, 9x + 3(x - 9y) = 11y + 46;

• Раскроем скобки и упростим первое уравнение:

\[5y + 8x - 24y = 7x - 12\] \[x - 19y = -12\]

• Упростим второе уравнение:

\[9x + 3x - 27y = 11y + 46\] \[12x - 38y = 46\]

• Решим систему:

\[\begin{cases} x - 19y = -12 \\ 12x - 38y = 46 \end{cases}\] \[\begin{cases} x = 19y - 12 \\ 12(19y - 12) - 38y = 46 \end{cases}\] \[228y - 144 - 38y = 46\] \[190y = 190\] \[y = 1\] \[x = 19(1) - 12 = 7\]

• Итак, решение системы: (7; 1)

б) {-2(a - b) + 16 = 3(b+7). {6a - (a-5) = -8- (b + 1

• Раскроем скобки и упростим первое уравнение:

\[-2a + 2b + 16 = 3b + 21\] \[-2a - b = 5\]

• Упростим второе уравнение:

\[6a - a + 5 = -8 - b - 1\] \[5a + b = -14\]

• Решим систему:

\[\begin{cases} -2a - b = 5 \\ 5a + b = -14 \end{cases}\]

• Сложим уравнения:

\[3a = -9\] \[a = -3\] \[b = -5 - 2(-3) = 1\]

• Итак, решение системы: (-3; 1)