1077. Найдите решение системы уравнений: a) {x/3 - y/2 = -4, {x/2 + y/2 = −2;

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} \frac{x}{3} - \frac{y}{2} = -4 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{2} = -2 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 6, а второе на 2, чтобы избавиться от дробей: $$\begin{cases} 2x - 3y = -24 \\ x + y = -4 \end{cases}$$ Выразим x из второго уравнения: $$x = -4 - y$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$2(-4 - y) - 3y = -24$$ $$-8 - 2y - 3y = -24$$ $$-5y = -16$$ $$y = \frac{16}{5} = 3.2$$ Теперь найдем x: $$x = -4 - 3.2 = -7.2$$ Ответ: x = -7.2, y = 3.2