1265. Найдите решение системы: a) $$\begin{cases} 2(x - 3y) = 3x – 4y - 1, \\ 5(2y + x) - 4 = 3(2x - 1) + 4; \end{cases}$$

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 2(x - 3y) = 3x – 4y - 1, \\ 5(2y + x) - 4 = 3(2x - 1) + 4; \end{cases}$$ Раскроем скобки в первом уравнении: $$2x - 6y = 3x - 4y - 1$$ Перенесем все члены в левую часть: $$2x - 6y - 3x + 4y + 1 = 0$$ $$-x - 2y + 1 = 0$$ $$x = 1 - 2y$$ Раскроем скобки во втором уравнении: $$10y + 5x - 4 = 6x - 3 + 4$$ $$10y + 5x - 4 = 6x + 1$$ Перенесем все члены в левую часть: $$10y + 5x - 4 - 6x - 1 = 0$$ $$10y - x - 5 = 0$$ $$x = 10y - 5$$ Приравняем выражения для x: $$1 - 2y = 10y - 5$$ $$12y = 6$$ $$y = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$ Подставим значение y в выражение для x: $$x = 1 - 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 - 1 = 0$$ Таким образом, решение системы: $$\begin{cases} x = 0, \\ y = \frac{1}{2}. \end{cases}$$ Ответ: (0; 1/2)