1. Найдите шестнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если a₁ = -10 и a₂ = -7.

Для начала найдем разность арифметической прогрессии: $$d = a_2 - a_1 = -7 - (-10) = 3$$ Теперь найдем шестнадцатый член: $$a_{16} = a_1 + (16-1)d = -10 + 15 * 3 = -10 + 45 = 35$$ Теперь найдем сумму двадцати первых членов: $$S_{20} = \frac{2a_1 + (20-1)d}{2} * 20 = \frac{2 * (-10) + 19 * 3}{2} * 20 = \frac{-20 + 57}{2} * 20 = \frac{37}{2} * 20 = 37 * 10 = 370$$ Ответ: Шестнадцатый член: 35 Сумма двадцати первых членов: 370