2. Найдите шестой член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), b₁ = 128, а знаменатель q = 1/2.

Найдем шестой член геометрической прогрессии: $$b_6 = b_1 * q^(6-1) = 128 * (\frac{1}{2})^5 = 128 * \frac{1}{32} = 4$$ Найдем сумму пяти первых членов: $$S_5 = \frac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \frac{128(1-(\frac{1}{2})^5)}{1-\frac{1}{2}} = \frac{128(1-\frac{1}{32})}{\frac{1}{2}} = 2 * 128 * (\frac{31}{32}) = 256 * \frac{31}{32} = 8 * 31 = 248$$ Ответ: Шестой член: 4 Сумма пяти первых членов: 248