Найдите шестой член арифметической прогрессии, если пятый её член равен 5, а седьмой равен 27.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим арифметическую прогрессию как \( a_n \), где \( n \) — номер члена прогрессии.
2. Шаг 2: По условию, \( a_5 = 5 \) и \( a_7 = 27 \).
3. Шаг 3: В арифметической прогрессии любой член, кроме первого и последнего, равен среднему арифметическому соседних членов. То есть, \( a_6 = \frac{a_5 + a_7}{2} \).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: \( a_6 = \frac{5 + 27}{2} \).
5. Шаг 5: Вычисляем: \( a_6 = \frac{32}{2} = 16 \).

Ответ: 16