Найдите sin α , если cos α = 3/5, 0 < α < π/2

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$. Нам дано $$cos \alpha = \frac{3}{5}$$, тогда $$sin^2 \alpha + (\frac{3}{5})^2 = 1$$ $$sin^2 \alpha = 1 - \frac{9}{25} = \frac{25 - 9}{25} = \frac{16}{25}$$ $$sin \alpha = \pm \sqrt{\frac{16}{25}} = \pm \frac{4}{5}$$. Т.к. $$0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$$, то синус положителен. Ответ: 3) 4/5