Найдите sin 2а, если sin a = 12/13, α∈(π/2; π).

1. Найдем cos a. Так как α∈(π/2; π), то cos a < 0.
cos²a = 1 - sin²a = 1 - (12/13)² = 1 - 144/169 = 25/169.
cos a = -√(25/169) = -5/13.
2. Используем формулу синуса двойного угла: sin 2a = 2 * sin a * cos a.
sin 2a = 2 * (12/13) * (-5/13) = -120/169.