Найдите sin 2а, если sin a = - 8/17, αε [π; 3π/2).

Так как α находится в третьем квадранте (π ≤ α < 3π/2), то cos α отрицателен.

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.

cos²α = 1 - (-8/17)² = 1 - 64/289 = (289 - 64) / 289 = 225/289.

cos α = -√(225/289) = -15/17.

Используем формулу синуса двойного угла: sin 2α = 2 sin α cos α.

sin 2α = 2 * (-8/17) * (-15/17) = 2 * (120/289) = 240/289.