Найдите sin α, если cos α = √91/10 и 0° < α < 90°.

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\sin^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt{91}}{10}\right)^2=1-\frac{91}{100}=\frac{9}{100}\).

Так как \(0^\circ<\alpha<90^\circ\), синус положителен, поэтому \(\sin\alpha=\frac{3}{10}\).

Ответ: \(\frac{3}{10}\).