7. Найдите sin O, cos O, tgo, если

Ответ: sin O = 0.8, cos O = 0.6, tg O = 1.33

Решение:

• Определим координаты точек O и B из графика: O(0,0), B(3,4).
• Найдем длины сторон прямоугольного треугольника.
• Катет OX (прилежащий к углу O) имеет длину 3.
• Катет BX (противолежащий углу O) имеет длину 4.
• Гипотенуза OB равна \(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\).
• Теперь найдем тригонометрические функции угла O:
• \(\sin O = \frac{BX}{OB} = \frac{4}{5} = 0.8\)
• \(\cos O = \frac{OX}{OB} = \frac{3}{5} = 0.6\)
• \(\tan O = \frac{BX}{OX} = \frac{4}{3} = 1.33\)

Ответ: sin O = 0.8, cos O = 0.6, tg O = 1.33