2. Сторона прямоугольника равна 14, а диагональ - 50. Найдите другую сторону прямоугольника и его площадь.

Ответ: 48, S = 672

Решение:

• Пусть одна сторона прямоугольника равна \( a = 14 \), а диагональ \( d = 50 \). Пусть другая сторона равна \( b \).
• По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = d^2 \).
• Подставляем известные значения: \( 14^2 + b^2 = 50^2 \).
• Вычисляем: \( 196 + b^2 = 2500 \).
• Находим \( b^2 \): \( b^2 = 2500 - 196 = 2304 \).
• Извлекаем квадратный корень: \( b = \sqrt{2304} = 48 \).
• Площадь прямоугольника \( S = a \cdot b \).
• Подставляем значения: \( S = 14 \cdot 48 = 672 \).

Ответ: 48, S = 672