10. Найдите синус большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Сначала найдем гипотенузу по теореме Пифагора: \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\), где \(a\) и \(b\) - катеты, \(c\) - гипотенуза. \(c = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25\). Больший острый угол лежит напротив большего катета. Значит, больший катет равен 24. Синус большего острого угла равен \(\sin(\alpha) = \frac{24}{25} = 0.96\). Ответ: 0.96