Найдите синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7см и 24 см.

Для решения этой задачи нам потребуется знание определений синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. 1. Определение сторон: Пусть $$a = 7$$ см и $$b = 24$$ см - катеты прямоугольного треугольника. Больший угол лежит напротив большего катета, значит, нас интересует угол, противолежащий катету $$b = 24$$ см. 2. Нахождение гипотенузы: Сначала найдем гипотенузу $$c$$ по теореме Пифагора: $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$$ см 3. Вычисление синуса: Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $$\sin(\alpha) = \frac{b}{c} = \frac{24}{25} = 0.96$$ 4. Вычисление косинуса: Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $$\cos(\alpha) = \frac{a}{c} = \frac{7}{25} = 0.28$$ 5. Вычисление тангенса: Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: $$\tan(\alpha) = \frac{b}{a} = \frac{24}{7} \approx 3.43$$ Ответ: Синус большего острого угла равен 0.96, косинус равен 0.28, а тангенс равен $$\frac{24}{7}$$ или приблизительно 3.43.