4. Найдите сопротивление R участка электрической цепи между точками A и B, если $$R_1 = R_2 = 0,5$$ Ом, $$R_3 = 8$$ Ом, $$R_4 = 12$$ Ом, $$R_5 = R_6 = 1$$ Ом, $$R_7 = 2$$ Ом, $$R_8 = 15$$ Ом, $$R_9 = 10$$ Ом, $$R_{10} = 20$$ Ом.

Разберем схему и упростим ее для расчета общего сопротивления участка цепи между точками A и B. 1. Сопротивления $$R_5$$ и $$R_6$$ соединены последовательно. Их общее сопротивление $$R_{56}$$ равно: $$R_{56} = R_5 + R_6 = 1 + 1 = 2$$ Ом 2. Сопротивления $$R_3$$ и $$R_4$$ соединены последовательно. Их общее сопротивление $$R_{34}$$ равно: $$R_{34} = R_3 + R_4 = 8 + 12 = 20$$ Ом 3. Сопротивление $$R_7$$ подключено последовательно к $$R_{56}$$, поэтому их общее сопротивление $$R_{567}$$ равно: $$R_{567} = R_{56} + R_7 = 2 + 2 = 4$$ Ом 4. Сопротивление $$R_8$$ подключено последовательно к $$R_{34}$$, поэтому их общее сопротивление $$R_{348}$$ равно: $$R_{348} = R_{34} + R_8 = 20 + 15 = 35$$ Ом 5. Сопротивления $$R_{567}$$ и $$R_{348}$$ соединены параллельно. Их общее сопротивление $$R_{п}$$ равно: $$ \frac{1}{R_{п}} = \frac{1}{R_{567}} + \frac{1}{R_{348}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{35} = \frac{35+4}{140} = \frac{39}{140} $$ $$ R_{п} = \frac{140}{39} ≈ 3,59 \ Ом $$ 6. Сопротивления $$R_1$$, $$R_{п}$$ и $$R_2$$ соединены последовательно. Их общее сопротивление $$R_{1п2}$$ равно: $$R_{1п2} = R_1 + R_{п} + R_2 = 0,5 + 3,59 + 0,5 = 4,59$$ Ом 7. Сопротивления $$R_9$$ и $$R_{10}$$ соединены последовательно. Их общее сопротивление $$R_{910}$$ равно: $$R_{910} = R_9 + R_{10} = 10 + 20 = 30$$ Ом 8. Сопротивления $$R_{1п2}$$ и $$R_{910}$$ соединены параллельно. Общее сопротивление R равно: $$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1п2}} + \frac{1}{R_{910}} = \frac{1}{4,59} + \frac{1}{30} = \frac{30 + 4,59}{4,59 * 30} = \frac{34,59}{137,7} $$ $$R = \frac{137,7}{34,59} ≈ 3,98$$ Ом **Ответ: Общее сопротивление участка цепи между точками A и B приблизительно равно 3,98 Ом.**