Найдите средний член разложения бинома \((2x-1)^6\).

В разложении бинома с показателем 6 всего 7 членов, поэтому средний — четвёртый.

По биному Ньютона четвёртый член равен \(\binom{6}{3}(2x)^3(-1)^3\).

\(\binom{6}{3}(2x)^3(-1)^3=20\cdot8x^3\cdot(-1)=-160x^3.\)

Ответ: \(-160x^3\).