Найдите среднюю линию трапеции ABCD. BC = 4, CD = 6, AB = CD, угол ABH = 30°, BH ⟂ AD.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

1. Так как AB = CD = 6, а угол между AB и высотой BH равен 30°, высота равна BH = 6 · cos 30° = 3√3.
2. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 6 · sin 30° = 3. Боковые стороны равны, поэтому AD = BC + 3 + 3 = 10.
3. m = (BC + AD) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7.

Ответ: 7.