Найдите среднюю линию трапеции ABCD. BC = 5, BH = 6, BH ⟂ AD, угол BCD = 135°, AB = CD.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

1. Углы при боковой стороне CD и параллельных основаниях в сумме равны 180°, поэтому угол CDA = 180° − 135° = 45°.
2. Высота равна 6. При угле 45° горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 6, поскольку tan 45° = 1.
3. Боковые стороны равны, поэтому AD = BC + 6 + 6 = 17.
4. m = (BC + AD) / 2 = (5 + 17) / 2 = 11.

Ответ: 11.