Найдите сторону AC (Фигура 2).

Для нахождения стороны AC используем теорему косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot \cos{B}$$

$$AC^2 = 2^2 + (\sqrt{3})^2 - 2 cdot 2 cdot \sqrt{3} cdot \cos{30^\circ}$$

Т.к. $$\cos{30^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$, то

$$AC^2 = 4 + 3 - 4 \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 7 - 2 \cdot 3 = 7 - 6 = 1$$

$$AC = \sqrt{1} = 1$$

Ответ: AC = 1