Найдите сторону c. В треугольнике ABC: AC = 4, AB = 3, ∠B = 60°; найти BC = c.

По теореме косинусов для стороны AC:

\(4^2=3^2+c^2-2\cdot3\cdot c\cdot\cos60^\circ\).

Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем \(16=9+c^2-3c\), то есть \(c^2-3c-7=0\).

Решая квадратное уравнение и выбирая положительный корень, находим \(c=\frac{3+\sqrt{37}}{2}\approx4.54\).

Ответ: \(BC=c=\frac{3+\sqrt{37}}{2}\approx4.54\).